如存在欺诈行为的，可以起诉退房，如事先双方协商一致的，不可以退房。

一、交了首付没签合同是否允许退房

交了首付没签合同可以退房，可以与卖方协商一致后解除购房合同然后退房；或者出现约定以及法定的合同解除的情形的，买方也可以单方面要求解除合同退房，退房后买方应当返还支付的首付。

如果不符合上述情形的，则买方不可以单方面退房，否则属于违约，需要承担违约责任。

二、买房合同没签可以退吗

买房合同没签是否可以退需要根据具体的情况来判断。尽管没有签订书面合同，但是当事人之间有实际的履行权利义务，也视为当事人之间存在权利义务关系。如果是买房人自身的原因想要退房，是需要承担违约责任的，如果是卖方违约导致合同目的不能实现，或者存在欺诈行为，买房人是可以主张解除合同的。

三、买房签合同了可以退吗

根据合同中双方的约定，房款能否返还，取决于是否具备返还房屋的法律或合同条件，而不是全部或部分房款是否已经支付。首先，商品房销售需要签订购房合同。我们所说的“退房”，是指商品房买卖双方解除合同的情况。如果房产中介延迟交房超过一定时间，购房者可以要求退房。另外购房者也可以在合同中约定，如住宅规划或配套设施不符合售楼广告或售楼书，交房后在一定时间内无法取得房产证等退房条件。