不存在合同终止债务关系。合同终止，即合同的权利义务终止，是指合同当事人之间的权利义务关系被消灭，客观上不复存在。终止合同必须符合法律规定。中止履行合同是指债务人依法行使抗辩权，拒绝债权人的履行请求，暂时停止合同权利义务关系。在合同中止履行期间，权利义务关系仍然存在。抗辩权消除后，合同的权利义务关系恢复原有效力。

劳动合同终止之后合同关系继续存在吗

1．《劳动合同法》规定，建立劳动关系应当签订劳动合同，但在实践中以及法律上，我国也认同事实劳动关系，即没有签订劳动合同时形成的劳动关系的存在。2．书面劳动合同时对劳动关系存在的一种证明，只要实践中形成用工关系，劳动者为用人单位提供劳动，接受用人单位的管理，双方符合劳动关系建立的其他要件的，劳动关系即存在。

3．同时，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。即形成事实劳动关系

《中华人民共和国民法典》第五百五十七条有下列情形之一的，债权债务终止：

（一）债务已经履行；

（二）债务相互抵销；

（三）债务人依法将标的物提存；

（四）债权人免除债务；

（五）债权债务同归于一人；

（六）法律规定或者当事人约定终止的其他情形。

合同解除的，该合同的权利义务关系终止。