《失业保险条例》（以下简称《条例》）规定：国务院劳动保障行政部门主管全国的失业保险工作。县级以上地方各级人民政府劳动保障行政部门主管本行政区域内的失业保险工作，劳动保障行政部门按照国务院规定设立的经办失业保险业务的社会保险经办机构依照本条例的规定，具体承办失业保险工作。

根据国务院机构改革方案，国务院劳动和社会保障行政部门主管全国的社会保障工作，包括失业保险工作。根据劳动和社会保障部三定方案，劳动和社会保障部在社会保障方面的主要职责是：（一）拟定社会保险工作基本方针、政策及社会保险制度改革总体方案，编制社会保险事业发展规划和年度计划并组织实施；（二）起草社会保险法律法规，制定行政规章和基本标准并组织实施和监督检查；制定社会保险政策服务咨询机构的管理规则；（三）代表国家行使社会保险的监督检查职权，制定社会保险的监督检查规范，监督地方社会保险监督检查机构的工作；（四）拟定养老、失业、医疗、工伤、生育社会保险的基本政策和基本标准并组织实施和监督检查；（五）制定社会保险基金收缴、支付、管理、运营的政策；对社会保险基金预决算提出审核意见；对社会保险基金管理实施行政监督；制定社会保险经办机构的管理规划和基金运营机构的资格认定标准；制定社会保险服务体系建设规划并组织实施；（六）制定机关、事业、企业单位补充养老保险、补充医疗保险的政策和补充保险承办机构资格认定标准；审查认定有关机构承办补充保险业务的资格；（七）承担全国社会保险的统计和信息工作。

为加强对失业保险工作的管理，劳动和社会保障部设立了失业保险司，主要职责是：（一）拟定失业保险改革方案和发展规划，并组织实施；（二）拟定失业保险费率确定办法、基金征缴政策、待遇项目和给付标准；（三）拟定失业保险基金管理政策；（四）拟定失业人员登记和管理制度及失业保险金稽核规划；（五）拟定失业人员疾病、生育、死亡的有关待遇政策；（六）拟定失业保险经办机构建设规划，组织指导失业保险经办机构工作。

地方劳动保障行政部门管理失业保险工作的职责是贯彻实施法律、法规，指导经办机构开展工作，对失业保险费的征收和失业保险待遇的支付进行监督检查。劳动保障行政部门设立的社会保险经办机构具体承办失业保险工作，包括办理失业登记、支付待遇、管理失业保险基金、提供相应服务等。