分公司可以单独对外签订合同。分公司能否单独签订合同，应区分以下两种情况：

1、有营业执照的分公司具有经营资格，可以以自己的名义签订经济合同，但一般在公司授权范围内进行。在这种情况下，合同一般被认定为有效；

2、没有营业执照的分公司没有领取营业执照，从事非法经营，不具备合法主体资格，签订的合同依照有关法律法规无效。

公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

分公司独立核算能签订合同

是可以的；

《民法典》规定，签订合同的主体可以是法人、公民和其他组织。其他组织是指合法成立，有一定组织机构和财产，但又不具备法人资格的组织，其中包括法人依法设立领取营业执照的分支机构。这些分支机构和设立者之间存在着一种通过设定划分经营责任而形成的授权关系。按《企业法人登记管理条例》第四百九十三条规定：“企业法人设立不能独立承担民事责任的分支机构，由该企业法人申请登记，经登记主管机关核准，领取《营业执照》，在核准登记的经营范围内从事经营活动。”你所说该分公司是依法登记成立的经济组织，并在其核定的经营范围内从事合法经营活动，它可以作为签订合同的主体，亦无须总公司授权。

《中华人民共和国公司法》第十四条公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。