这要看结果，如果有一方受到轻伤以上的伤害，则构成刑事犯罪，需要追究其刑事责任。如果是轻伤以下伤害，则是民事案件，公安局一般会出具不予立案的通知，持不予立案通知书到法院起诉，可以主张赔偿损失。根据有关规定，以医学和法医学的理论与技术为基础，结合法医检案的实践经验制定，为轻伤鉴定提供根据。轻伤是指物理、化学及生物等各种外界因素作用于人体，造成组织、器官结构的一定程度的损害或者部分功能障碍，尚未构成重伤又不属轻微伤害的损伤。

互相推搡算打架吗

视情况而定。推搡如果造成伤害后果也算打人，如果经过法医鉴定构成轻伤就涉嫌故意伤害罪，应当追究刑事责任。

刑事责任指的是：依据国家刑事法律规定，对犯罪分子依照刑事法律的规定追究的法律责任。

刑事责任与行政责任不同之处：

一是追究的违法行为不同：追究行政责任的是一般违法行为，追究刑事责任的是犯罪行为。

二是追究责任的机关不同：追究行政责任由国家特定的行政机关依照有关法律的规定决定，追究刑事责任只能由司法机关依照《刑法》的规定决定。

三是承担法律责任的后果不同：追究刑事责任是最严厉的制裁，可以判处死刑，比追究行政责任严厉得多。

刑事责任包括两类问题：一是犯罪；二是刑罚。

法律依据《中华人民共和国刑法》。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。