下列六种情形不予追究刑事责任。1、情节显著轻微，危害不大，不构成犯罪的。2、经特赦令赦免的。3、犯罪己过追诉时效期限的.4、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。5、依据刑法告诉才处理的，没有告诉或者撤回告诉。6、其它免予刑事责任的。以上几种情形不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。刑事责任是指犯罪人因实施犯罪行为应当承担的法律责任，按刑事法律的规定追究其法律责任，包括主刑和附加刑两种刑事责任。主刑，是对犯罪分子适用的主要刑罚，它只能独立使用，不能相互附加适用。主刑分为管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑。附加刑分为罚金、剥夺政治权利、没收财产。对犯罪的外国人，也可以独立或附加适用驱逐出境。

一、行政处罚后还能追究刑事责任吗？

行政处罚后是可以追究刑事责任的。刑事责任是指的犯罪行为应当承担的法律责任，主刑和附加刑两刑事责任包括照刑事法律的规定追究其法律责任。主刑，是对犯罪分子适用的主要刑罚，它只能独立使用，不能相互附加适用。

二、刑事责任是什么

刑事责任是指犯罪人因实施犯罪行为应当承担的法律责任，按刑事法律的规定追究其法律责任，包括主刑和附加刑两种刑事责任。主刑，是对犯罪分子适用的主要刑罚，它只能独立使用，不能相互附加适用。主刑分为管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑。附加刑分为罚金、剥夺政治权利、没收财产。对犯罪的外国人，也可以独立或附加适用驱逐出境