在劳动合同到期后双方没有续签，但员工继续工作的相关规定是视为劳资双方同意以原来的条件继续履行合同，不过，任意一方提出终止劳动关系的人民法院都应当支持。

劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。

劳动合同的续订是指劳动合同期满后，当事人双方经协商达成协议，继续签订与原劳动合同内容相同或者不同的劳动合同的法律行为。

一、私立学校合同到期学校不续签怎么办

单位提出劳动合同续签流程的程序：1、发出续订劳动合同意向书，征求劳动者的意见；2、双方当事人协商一致；3、签订续订劳动合同的协议书；4、鉴证或者备案。法律角度分析规定，固定期限劳动合同期满后，用人单位不再与职工续签而导致劳动合同终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。当然，如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者仍然不同意除外。劳动合同到期后，只要单位不再续签，就要向职工支付经济补偿。

二、怀孕期间劳动合同到期怎么处理

孕期劳动合同到期的，则劳动合同应当自动延续至该劳动者哺乳期结束。

女职工怀孕的，合同到期，公司以原合同期满终止劳动合同的，属于违法解除劳动合同，职工要求继续履行劳动合同的，公司应当继续履行。职工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当经济补偿金二倍即本单位工作年限每年两个月工资支付赔偿金。根据国家法律、法规的有关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内的劳动权益是得到法律保护的，用人单位是不得与职工解除劳动合同。即使劳动合同期满，企业也不得终止其劳动合同，必须延续至哺乳期满。

单位在女员工怀孕期间解除合同，劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同或者主张违法解除劳动合同的赔偿金。劳动者对用人单位违法解除劳动合同享有继续履行合同或者支付赔偿金“二选一”的选择权，即劳动者可以要求用人单位与劳动者继续履行劳动合同，如果劳动者不愿继续履行劳动合同或者劳动合同因客观原因不能履行的，也可以要求用人单位支付赔偿金。