构成故意伤害罪或者寻衅滋事罪。

首先，从聚众斗殴罪的客体来看，聚众斗殴罪从原来的流氓罪中分离出来，侵犯的是社会管理秩序，主要是指具有社会公共秩序性质和特征的管理秩序，不仅仅是对公民人身权利的侵犯。如果只是一方有斗殴故意，另一方没有，且针对特定的人，即使发生在公共场所，但主要侵犯的还是公民的人身权利，而非社会管理秩序，只能构成故意伤害或故意杀人行为；如果针对的是不特定的人，虽然也是侵犯社会管理秩序，但对方并无斗殴故意，应认定为随意殴打他人的寻衅滋事行为，而非聚众斗殴行为。

其次，从主、客观方面来看，单方具有聚众斗殴故意的行为也不应认定为聚众斗殴罪。聚众斗殴的主观方面要求具有聚众并互相殴打的主观故意，客观方面也要求具有聚众行为且双方互相厮打的行为，司法实践中往往表现为不法集团或者团伙之间出于报复、争霸一方等动机，成帮结伙地打群架、互相殴斗的行为。

再次，从聚众斗殴的字面意思来理解，对于聚众斗殴的“聚众”意思理解应无争议，一般是在三人以上，但如一方纠集三人以上，另一方不到三人的实践中也可以认定为聚众行为，对此理论界和实践中也已达成共识。“斗殴”中的“斗”，新华字典的解释为“对打”，“殴”是“打人”，可见“斗殴”是指互相厮打，双方都是出于主动，都具有加害行为，而并非一方的主动加害，另一方被动的挨打和反抗。所以刑法意义上的聚众斗殴行为不应包括单方具有聚众斗殴故意的行为。

最后，认定单方具有聚众斗殴故意的行为不构成聚众斗殴罪也符合罪刑相适应原则。因为双方都具有加害对方故意的斗殴行为所具有的社会危害性要大于仅有一方具有加害对方故意的殴打行为，所以在同样伤害结果下，聚众斗殴罪的处刑要比寻衅滋事罪和故意伤害罪重。

因此，单方聚众斗殴应该构成故意伤害罪或者寻衅滋事罪。

故意伤害罪如何处罚

《刑法》第二百三十四条

【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

寻衅滋事罪如何处罚

《刑法》第二百九十三条

【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

(一)随意殴打他人，情节恶劣的；

(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。