起诉抚养权程序和费用是：抚养的一方以孩子的名义书写起诉状，要求对方支付相应的抚养费;然后交到没有支付抚养费一方的居住地法院;等待法院开庭审理，并准备好开庭所需的离婚协议书或判决书。涉及到的起诉费用由败诉方承担。法律规定父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

一、抚养关系到底从什么时候算起

抚养从孩子一出生起父母就有抚养子女的义务，有的夫妻还没离婚，在这期间也可以以子女名义向一方或双方要求支付抚养费。

如有的情况，是夫妻都不管小孩，把孩子扔给父母抚养又不出抚养费，这种情况完全可以以小孩名义向父母双方起诉要求支付抚养费。

根据2021年实施的《民法典》第一千零六十七条的规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

二、对方不支付抚养费如何起诉？

抚养子女是父母的法定义务。根据《民法典》的规定，父母对子女有抚养教育的义务，父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。“不能独立生活的子女”，是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。

1、以孩子的名义写一份起诉状，内容是找孩子的父亲要抚养费，

2、交到孩子父亲居住地法院，缴纳立案费20元左右，

3、然后等待开庭审理，

4、开庭前准备好证据，离婚协议书或判决书，

5、如果您准备请律师，最好在一开始就去找律师咨询。希望可以帮到您。