虽然房产登记在你母亲名下，但该房应定性为你父母的夫妻共同财产。你父亲去世应当先行分割夫妻二人财产，及房屋价值的一半属于你母亲的个人财产，另一半没有遗嘱则由第一顺序继承人平分。继承权男女平等，第一顺序有：父亲的配偶、父亲的子女和父亲的父母。如果继承人协商同意的，也可以全给一个人。

一、父亲去世妈妈健在的房子属于谁所有

房屋属夫妻共同财产，父亲去世后，房屋有一半属于母亲的，另一半属于父亲的才能被继承。依法定继承人顺序继承。根据《民法典》相关规定，第一顺位法定继承人是配偶、子女、父母。因此，如果父亲没有遗嘱，则父亲的剩余财产由母亲，子女平均分配(假设父亲的父母双亡)。若立有遗嘱，则按遗嘱决定。

二、父亲去世后, 母亲健在房子能继承吗

父亲去世后，母亲健在房子能继承，具体如下：

1、如果父亲是留有遗嘱的，那么按照父亲的遗嘱来继承房子；

2、如果父亲没有遗嘱，那么先将房子的产权进行分割，50%属于母亲，剩下的50%再依照法定继承来进行分割，第一顺序继承人配偶、子女、父母都是具有继承资格的，首先由第一顺序继承人继承。同一顺位继承人继承的份额，一般是均等的。

三、父亲去世过世前母亲改嫁的房子由谁取

父亲没有留下遗嘱，则房子中他的一半依法定继承分给配偶及子女，属于母亲的一半是改嫁的婚前财产。有合法有效的遗嘱，遗嘱优先。没有遗嘱的，按法定继承处理。父母配偶子女是第一顺序继承人，没有第一顺序继承人的，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人。