一、继父母与继子女能否断绝关系以及继父母子女关系如何解除

1．继父母与继子女之间的关系，根据具体情况，是可以解除的。

在继父母与继子女没有形成长期共同生活和抚养教育关系的情况下，他们之间主要存在的是姻亲关系，这种关系在生父与继母或生母与继父的婚姻关系终止时，将自然解除。

2．若双方存在长期共同生活或抚养教育关系，但关系恶化，任一方都有权向人民法院提出解除继父母子女关系，法院可依法准许解除。

二、解除关系的法律依据

解除继父母子女关系的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》和《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》。

根据《民法典》第一千零七十二条的规定，继父母与继子女间不得虐待或歧视，且继父或继母与受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，应适用父母子女关系的法律规定。

同时，《民法典》第一千零八十四条详细规定了离婚后子女的抚养原则。

在《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的第五十四条中，规定了生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，若继父或继母不同意继续抚养，应由生父或生母负责抚养。

三、继子女遗产继承权利

继子女在特定条件下享有遗产继承权。

如果继父母与继子女之间存在长期的抚养关系，那么继子女就有义务抚养继父母，并在继父母去世后继承其遗产。

这种继承权并不妨碍继子女同时继承生父母的遗产。

根据最高人民法院的相关规定，与继父母形成扶养关系的继子女，对继父母和生父母都享有继承权。

因此，在继父母子女关系解除后，若继子女符合继承条件，其仍有权继承继父母的遗产。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十四条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。\n离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。\n离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。