离婚后一方有义务给付抚养费而不给付的，一般不会坐牢。一方不给抚养费，属于民事纠纷，只需要承担民事责任，是不需要坐牢的。对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行，有关个人和单位应负协助执行的责任。可见，不给子女抚养费不至于坐牢。

离婚后一方不给抚养费该如何

如果一方没有经济收入或下落不明，导致另一方无法获得抚养费，可以用其财产抵消子女抚养费。

如果不支付抚养费，可以减少支付。

减少支付主要是指支付方由于长期疾病或劳动能力丧失，经济困难，无法按原金额支付，抚养方可以承担大部分抚养费，因此可以要求减少支付。

一方拒不支付人民法院有关抚养费的判决或者裁定的，另一方可以向法院申请强制执行，其他有关单位或者个人应当协助执行。

《民法典》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。