累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的罪犯，在判刑时应当从重处罚。如果有自首情节的，可以在累犯量刑的基础上，适当减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

累犯杀人后自首怎么判刑？

1、累犯杀人后自首的，可能判十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

2、故意杀人罪的法定量刑原则为十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑；情节轻微的，判三年至十年有期徒刑。

3、法院将根据犯罪嫌疑人的主观恶性、社会危害性、社会不良影响程度、是否累犯、是否自首等表现作出判决。对自首的罪犯，可以从轻或减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。