如果子女有遗嘱指定继承人，就需要依照遗嘱执行继承，这种情况下只要遗嘱没有指定父母继承，父母是没有继承权和继承份额的。如果没有遗嘱就按照法定继承顺序继承，则父母就可以继承孩子的遗产。

根据《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人继承。

一、法定继承的法律特征有哪些

依据民法典的规定，法定继承是主要的继承方式。法定继承有以下特征：

第一，法定继承是遗嘱继承的补充。法定继承虽是常见的主要的继承方式，但继承开始后，应先适用遗嘱继承，只有在不适用遗嘱继承时才适用法定继承。因而，从效力上说，遗嘱继承的效力优先于法定继承，法定继承是对遗嘱继承的补充。

第二，法定继承是对遗嘱继承的限制。各国法律虽都承认遗嘱继承的优先效力，但也无不对遗嘱继承予以一定的限制。例如，许多国家的法律都规定了法定继承人的特留份。民法典规定，遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。因此，尽管遗嘱继承限制了法定继承的适用范围，但同时法定继承也是对遗嘱继承的一定限制。

第三，法定继承中的继承人是法律基于继承人于被继承人间的亲属关系规定的，而不是由被继承人指定的。从这点上说，法定继承具有以身份关系为基础的特点。

第四，法定继承中法律关于继承人、继承的顺序以及遗产的分配原则的规定是强行性的，任何人不得改变。

第五，法定继承具有法定性，法定继承与遗嘱继承、遗嘱并存。

二、继承有哪些分类

（一）根据继承财产的方式，分为法定继承与遗嘱继承。

（二）根据继承人继承被继承人财产权利义务的范围，分为有限继承和无限继承。

（三）根据参与继承的人数，分为共同继承和单独继承。

（四）根据继承人参与继承时的地位，分为本位继承与代位继承。