对方要抚养费的，也能要求变更子女的抚养权。根据规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响等。

非婚生子女如何索要抚养费

婚姻关系以外的两性行为是不受法律保护的，也有违社会的道德准则。但随之而来的非婚生子女本身是无辜的，他们的合法权益应受到法律的保护。

1、双方承认亲子关系的可以先协商，协商不成的可以起诉到法院请求法院判决。

2、对方不承认亲子关系的：

一些人女方担心男方不承认孩子关系而不找男方索要孩子抚养费，这种想法是错误的，可以做亲子鉴定，对方拒做亲子鉴定可能败诉。

很多当事人担心非婚生子女的生育证明手续不齐全，如果孩子生父在法庭上拒不承认与孩子的关系，也不做亲自鉴定，自己无法举证。其实对于非婚生子女索要抚养费的案件，在确定关系方面，女方不需要提供太多的证据。方便的话可以收集同居期间的居委会、派出所出具的简单证明，或邻居的证人证言以证明存在同居关系。但确定血缘关系的最直接准确的证据莫过于亲子鉴定。到了法庭上，如果对方认可与孩子的关系，女方便不用再举证；如果不认可，可以当庭要求进行亲子鉴定。

《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。