公安机关是刑事案件的侦查机关，而刑事诉讼主体是指和刑事案件有利害关系的参与者，所以公安机关是刑事诉讼的主体之一。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第三条对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。

人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。

第十九条刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。

人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

自诉案件，由人民法院直接受理。

一、侦查阶段公安机关办案流程怎样

1、受理立案。公安机关对于公民扭送、报案、控告、举报或者犯罪嫌疑人自首的，都要接受、问明情况后制作《接受刑事案件登记表》，经过审查，对于不够刑事处罚需要给予行政处理的，依法处理，需要追究刑事责任，且属于自己管辖的制作《刑事案件立案报告书》。

2、公安机关对已经立案的刑事案件，进行侦查。

(1)要收集、调取证据；

(2)讯问犯罪嫌疑人；

(3)询问证人；

(4)进行勘验、检查犯罪现场；

(5)进行搜查；

(6)查封、扣押物证、书证等。

3、侦查阶段可以采用强制措施。如拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕。

4、侦查终结。公安机关在侦查终结后，发现犯罪嫌疑人不构成犯罪，且已采取强制措施的，应当予以释放并发放证明。如涉嫌犯罪的，公安机关应当在侦查终结后，及时将案件移交人民检察院，以便审查起诉。