劳动法律师答：根据原劳动和社会保障部2005年12号文件的规定，劳动合同逾期的，用人单位应当签订补充合同；没有补充合同的，或者双方协商不能签订补充合同的，用人单位应当签订补充合同可以解除劳动关系，但用人单位提出解除劳动关系的，应当按照在本单位工作满一年支付一个月工资的经济补偿。即事实劳动关系终止的，按职工工作年限支付经济补偿金。

你的问题的实质是在劳动合同期满后双方建立新的事实劳动关系。对于实际的劳动关系，公司可以提出终止，但您应按您的工作年限支付经济补偿。如果你在公司工作3年，你应该支付3个月的工资作为经济补偿。你单位承诺给你一个月的补偿金是按解除劳动合同支付经济补偿金，这是以解除劳动合同为依据的，而不是以解除实际劳动关系为依据的。另外，由于您的劳动合同5月份到期，公司应在一个月内与您续签劳动合同；如未及时续签，公司每月应支付双倍工资。所以你也可以在六月和七月要求双薪。