首付交了没签合同的，购房者已经履行了主要的义务，开发商收取首付款后，表示接受房屋买卖，所以认为购房合同成立，开发商要履行交付房屋的义务。

合同一般有书面形式和口头形式，尽管没有签合同，但是交了首付也就可以表示一方有履行合同的义务。合同成立，口头达成一致的合同内容一样可以约束双方。只要一方有违约行为，就要承担违约责任。

《中华人民共和国民法典》第四百九十条

，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。

法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。