如果被继承人生前留有遗嘱，以遗嘱内容为准。如果被继承人生前没有留下遗嘱，按照法定继承，如果继母死亡，继母与继子女存在扶养关系的，继子女有继承权。同父异母的继承人，各自都可以继承本人亲生父母的各项遗产。

小三生的孩子如何继承其子女的财产

小三生的孩子继承其子女的财产如下：

1、如果有遗赠扶养协议的，遗赠扶养协议优先；

2、没有协议的，看是否有遗嘱，有遗嘱的按照遗嘱继承；

3、既没有协议，也没有遗嘱的，就按照法定继承。

子女属于第一顺序继承人，非婚生子女与婚生子女有享有同样的权利义务。任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。