涉外刑事诉讼是指我国公安机关、国家安全机关、人民检察院、人民法院和监狱在处理具有涉外因素的刑事案件时所适用的一种特别刑事诉讼。

适用涉外刑事诉讼程序的情况包括：

1、外国公民、无国籍人、外国法人在中国公民在中国领域外对中国国家或者公民实施的按照中国刑法规定最低刑为3年以上有期徒刑的犯罪案件。

2、某些刑事诉讼活动需要在国外进行的非涉外刑事案件。

3、外国司法机关管辖的，根据国际条约或者互惠原则，外国司法机关请求中国司法机关为其提供刑事司法协助的案件。

4、中国公民在中国领域外对外国公民、无国籍人、外国法人犯罪的案件。

5、外国公民、无国籍人、外国法人在中国公民在中国领域内对中国国家、组织或者公民犯罪的案件。

6、外国公民、无国籍人、外国法人在中国领域内触犯中国刑法对外国公民、无国籍人、外国法人犯罪的案件。

7、中国缔结或者参加的国际条约规定的中国有义务管辖的国际犯罪行为。

涉外刑事诉讼的原则：

1、主权原则，主权原则即追究外国人犯罪适用中国法律的原则，是涉外刑事诉讼程序的首要原则。

2、信守国际条约原则，公安司法机关处理涉外刑事案件时，在适用我国刑事诉讼法的同时，还须兼顾我国缔结或参加的国际条约，根据条约的规定履行相应的义务。

3、诉讼权利同等原则，诉讼权利同等原则，指外国人在我国参与刑事诉讼，依法享有与我国公民同等的诉讼权利，承担同等的诉讼义务。

4、使用我国通用语言和文字进行诉讼的原则。

5、指定或委托中国律师参加诉讼原则。

涉外刑事诉讼的管辖：

外国人犯罪的刑事案件由中级人民法院作为第一审法院。同时，最高人民法院司法解释作了特定的地域管辖规定，即外国人在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或者公民犯罪，由该外国人入境地的中级人民法院管辖。各级人民检察院提起公诉的，应当与人民法院审判管辖相适应。