遇到房租到期了租客不肯搬离的现象，房东应该如下做：

1、告知其在一个合理期限内(如3天内)搬离并交清房款，否则向法院起诉。

2、如在告知期限内未搬离，可以到法院立案起诉要求腾退房屋。起诉支付房屋、迟延给付房租的违约金，给付超期租住的租金。

房屋租赁期限届满，那么就表示房屋租赁合同即将终止，租赁期限届满，承租人应按合同日期迁出承租的房屋。如果承租人需要继续使用该房屋，应当在合同上租赁期限前3个月向房东提出，并经出租人同意，重新签订新的租赁合同进行续约。如果承租人未及时提出继续租用的要求，但在租赁期满后又未及时迁出承租的房屋，即属违约行为。这时，承租人除了应当支付逾期使用期间的租金外，还应偿付违约金，如果因这一违约行为给出租人造成经济损失，而这种损失已超过违约金的，还应给予赔偿。在租客拒不搬离的情况下，切记不能直接与租客发生冲突，以免造成治安案件，一定要采取法律武器。