若遭遇保险公司不予理赔的困境，被保险人可考虑借助仲裁方式来妥善处理这一纠纷。

根据我国现行的《保险法》相关条款明确指出，被保险人可向该保险公司递交详细且规范的索偿请求书，倘若保险公司拒绝支付赔偿款项或所商定的赔偿金额无法达成共识，那么被保险人便有权利向位于保险公司所在地区的保险监管部门或是仲裁机构提交仲裁申请。在仲裁过程中，双方向均享有提供证词及抗辩理由的权益，由仲裁机构依据既定的法律法规及事实真相进行严谨的判断与裁决。

《中华人民共和国保险法》第五章第四十条规定：“被保险人认为保险公司不应当拒绝承担赔偿责任的，可以向保险公司提出书面的索赔申请。保险公司应当在接到索赔申请后及时作出核定并支付赔偿金。被保险人对保险公司核定的赔偿数额有异议的，可以协商解决。协商不成的，可以向保险公司所在地的保险监管机构或者仲裁机构申请仲裁。