一、双方同意断绝关系合法吗

双方同意断绝关系合法，但仅限于婚姻关系、同居关系等非自然形成的关系。

父母与其子女之间的传统血缘关系，一般不得断绝，属于不合法行为。

我国法律规定父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

二、断绝父子关系协议有效吗

断绝父子关系协议是无效的。合同是平等主体的自然人、法人、其他组织之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。婚姻、收养、监护等有关身份关系的协议，适用其他法律的规定。与父亲之间的父子血缘关系属于身份关系，不属于民法典调整的范围。

如何断绝父子关系，断绝关系合法吗

影视作品和生活中经常会出现断绝父子／母子关系的说法，但实际上，父母和子女是血亲，血缘关系是客观存在的，根据我国现行的法律，血缘关系不能通过法律手段解除。

父母对成年子女没有抚养义务，只有成年子女对父母有赡养义务。因此，若子女不履行义务，父母可以与第三方（自然人、组织或者政府）进行签订遗赠抚养协议，约定由第三方赡养老人终老，老人财产归第三方继承，与儿女无关。

《中华人民共和国民法典》第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。