继续履行与违约金并用可以并存。

根据《民法典》第五百八十五条规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。

一、迟延履行的概述

迟延履行是指合同当事人的履行违反了履行期限的规定。履行迟延在广义上包括包括给付迟延（债务人的迟延）和受领迟延（债权人的迟延），狭义上是指债务人的给付迟延。

（一）给付迟延

给付迟延，是指债务人在履行期限到来时，能够履行而没有按期履行债务。

其构成要件为：

（1）须有债务存在；

（2）履行须为可能；

（3）须债务履行期已届满；

（4）须因可归责于债务人的事由而未履行；（5）须无法律上的正当理由。

给付迟延的法律后果为：

（1）债权人可诉请强制执行；

（2）债务人赔偿因迟延而给债权人造成的损失；

（3）在给付迟延后，如遇有不可抗力致使合同标的物毁损，债务人须承担履行不能的责任，不得以不可抗力为由主张免责。但如债务人能证明纵然没有给付迟延，损失仍将发生的，则可免责；

（4）当事人一方迟延履行其主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行，或当事人一方迟延履行债务致使不能实现合同目的的，当事人可以解除合同并请求赔偿损失。

（二）受领迟延

受领迟延，是指债权人对于债务人的履行应当受领而不为受领。

其构成要件为：

（1）须有债权存在；

（2）须债务人的履行需要债权人的协助；

（3）须债务已届履行期且债务人已履行或提出履行；

（4）须债权人未受领给付，且迟延受领无正当理由。

在迟延受领的情况下，债权人应依法支付违约金，因此给债务人造成损害，则应负损害赔偿责任。债务人得依法自行消灭其债务，如以提存的方式消灭债务。