继子女有赡养义务。继父母和继子女之间的法律关系存在两种情形日下：

1、形成抚养教育型关系，主要是因为生父或者生母后，未成年的继子女完全或者部分由继父或者继母抚养、教育；

2、未形成抚养教育型关系，主要是因为生父或者生母再婚后，继子女已经成年，已经独立生活。

因而不具有法律上的父母子女关系，他们之间也就没有相应的相互继承关系。继子女也相应的对继父母有赡养的义务。

继子女再婚有继承权吗

继子女再婚有继承权视情况而定。如果继子女未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母抚养教育成人，继子女对继父或继母也未尽过赡养抚助义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了抚养关系，继子女就没有法定继承权。如果继子女与继父母形成了扶养关系，继子女就享有法定继承权。根据《中华人民共和国民法典》规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。