公司不签合同辞退能要求赔偿。单位从用工那天起一个月以上一年以下没有和劳动者订立书面劳动合同的，那么应该向劳动者每月支付两倍的工资。用人单位违反了劳动合同法规定的，不和劳动者订立无固定期限劳动合同的，那么从应该签订无固定期限劳动合同那天起向劳动者每月支付两倍的工资。

公司不签合同应该赔偿吗

公司不签合同应该赔偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。具体标准如下：

1、年限计算标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿；

2、不再限定补偿年限；

3、工资计算基数：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，这里的工资是指劳动者的应得工资，一般包括：计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资、特殊情况下支付的工资。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。