有私生子不算重婚。重婚有以下内容：

1、是配偶双方或一方婚姻关系尚未解除，并与别人办理结婚登记；

2、虽然没有办理结婚登记，但实际上以夫妻名义与别人同居；

3、婚姻登记机关不予登记违反一夫一妻制的行为，配偶与婚外异性公开以夫妻名义共同生活的，构成重婚；配偶与婚外异性不以夫妻名义相称的，人民法院根据实际情况，结合法官的自由裁量权，综合考虑双方共同生活的时间长短和稳定性，有时认定为重婚。

儿媳有私生子，该怎么办

可以让男方与女方离婚，由于女方是过错方，男方可以要求一定的赔偿。私生子这个单一行为不违法，不算重婚罪，重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。有私生子的情况非常之多，如果是因为一夜情等原因，不能构成重婚罪。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。