只要该事故真实存在并且实际发生在所投保的保险覆盖期之内，无论保单是否已经失效或续订，保险公司都将按照合同约定启动后续的赔偿流程。即便在保险合同到期之后，保险公司仍然有义务履行其理赔责任。

此外，根据相关法律法规，保险公司对于保险理赔案件也设定了相应的诉讼时效，但这一时效并不与保险期间相冲突。

《保险法》第二十六条人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。

人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。