对于多个人民法院对案件存在管辖异议的，当事人可以向上级人民法院进行上诉。根据我国《民事诉讼法》的相关规定，人民法院受理案件后，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出。人民法院对当事人提出的异议，应当审查。异议成立的，裁定将案件移送有管辖权的人民法院；异议不成立的，裁定驳回。

劳动合同仲裁管辖异议

如果当事人提出劳动合同的仲裁管辖异议，仲裁委员会应当审查，异议成立的，将案件移送至有管辖权的仲裁委员会并书面通知当事人。劳动争议仲裁委员会负责管辖本区域内发生的劳动争议。劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十七条

人民法院受理案件后，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出。人民法院对当事人提出的异议，应当审查。异议成立的，裁定将案件移送有管辖权的人民法院；异议不成立的，裁定驳回。

当事人未提出管辖异议，并应诉答辩的，视为受诉人民法院有管辖权，但违反级别管辖和专属管辖规定的除外。