银行员工醉驾会被开除的可能性比较大。醉驾是犯罪涉嫌危险驾驶罪，犯罪属于触犯刑律，要被处以拘役并处罚金，即便是态度比较好，也会被判处缓刑，缓刑也是由刑事案底，要承担刑事责任的。目前根据劳动法的规定，被追究刑事责任的，单位可以解除合同。但是单位不愿意解除的，也是可以不开除的。

《劳动合同法》

第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。