不可以。遗嘱人立遗嘱只能处分属于自己的个人合法财产，这些财产包括：公民的收入；公民的房屋、储蓄和生活用品；公民的林木、牲畜和家禽；公民的文物、图书资料；法律允许公民所有的生产资料；公民的著作权、专利权中的财产权利；公民的其他合法财产。

上述的公民的房屋指的是公民的合法私有房屋，不包括公房，因为公房的所有权属于房管所或单位，公房不属于个人合法财产，所以遗嘱人不能立遗嘱处分公房。

一、承租人子女能继承公房吗

继承，依据我国民法典的原理，只能是私有财产才可以继承。公房的所有权人是国家或集体，因此公房承租人死亡后，不能作为承租人的财产进行继承分割，但可以依法由同住人或其他亲属继续承租，实际上即公房承租权的继承。

根据建设部《城市房屋租赁管理办法》第一千一百二十八条规定，住宅用房承租人在租赁期限内死亡的，其共同居住两年以上的家庭成员可以继续承租。因此，公有房屋使用权不得随意处置，不能通过赠与、转让等协议方式进行处分，公有房屋使用权需要流转时，必须按照法律法规及地方性法规的规定，在符合前提条件的情况下办理相关手续。由于公有房屋使用权不属于个人财产范围，因此如果使用权人去世，只能按照规定由符合条件的近亲属继续承租。

二、公房承租人死亡，按下列规定确定新的承租人

(一)其生前在本处有本市常住户口的共同居住人的，由共同居住人协商一致确定的人选继续承租；

(二)不能按第一千一百二十条协商的，出租人可按下列在共同居住的中确定变更承租人：

1、原承租人的配偶；

2、原承租人子女，按他处住情况、本处居住时间长短等；

3、原承租人的父母；

4、其他人，按他处住房情况、本处居住时间长短。

(三)其生前在本处无本市常住户口的共同居住人，由其他在本市有常住户口的配偶和直系亲属协商一致确定的人选继续承租；

(四)不能按第一千一百二十二条协商一致的，出租人按下列顺序确定承租人：

1、原承租人的配偶；

2、原承租人的子女，按他处居住情况；

3、原承租人的父母；

4、原承租人的其他直系亲属，按他处住房情况。