自夫妻双方解除婚姻关系之后，倘若其中一方产生了债务问题，那么该房屋是否必须接受司法拍卖，这要视具体状况而定。

假如这笔债务属于婚姻关系解除之后的个人负债，同时在离婚协议中已将该房产明确地指定给没有背负债务的另一半所有，那么大多数情况下，该处住宅应该不会被迫接受竞拍程序。

然而，若这所房产仍然归夫妻二人共同所有，并且债权人能够提供证据证明这笔债务实际上用于了家庭日常开支或商业运营等方面，或者负债方无力承担此项债务，那么法院很可能会决定对该处共有房产实施拍卖，并依照夫妻双方各自的权益比例来分配拍卖所得。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。