舅舅可以争取孩子抚养权。首先父母是孩子的法定抚养人，对孩子有抚养和教育的权利和义务，不会因为离婚等原因而消除。如果父母无法抚养孩子，那么由孩子的近亲属抚养。即使父母双亡，还有孩子的爷爷奶奶和外公外婆，是第二顺序继承人，有权利抚养孩子。所以每个家庭的情况不一样，孩子抚养权还要根据实际情况而定。

舅舅可以继承我母亲的遗产吗

舅舅不可以继承母亲的遗产。因为舅舅不在母亲遗产的法定继承范围内。遗产一般会按以下的顺序继承。例如：1、第一顺序：配偶、子女、父母；2、第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。由此可知，舅舅并不在法定继承人的范围内。但是如果母亲生前立下遗嘱，指定要把遗产留给舅舅，那舅舅可以继承母亲的遗产。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。