对于涉及构成盗窃罪的案件，在特定情况下是可以达成和解协议的；

然而，若此案源起于民事纷争，且被指控者可能会面临在三年有期徒刑以下的处罚，那么在此种情况下，只要犯罪嫌疑人和被告能真诚表达其悔罪之意，采取赔偿受害者经济损失、赔礼道歉等方式争取得到受害者的谅解，进而实现被害者主动与他们进行和解的意愿，那么双方当事人便能够达成和解协定。

若案件中涉及的双方当事人顺利达成了和解协议，那么公安机关、人民检察院以及人民法院都应认真听取双方及其相关人士的意见，严格审查这一解决方案的自愿性和合规性，并以此为依据，予以支持并协助各方制定出和解协议书。

《刑事诉讼法》第二百八十八条

下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：

（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；

（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。

犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。