在涉案人员因涉嫌协助开设赌场罪被判处有期徒刑之后，银行卡片有可能遭到司法机构的冻结。

倘若该被告被判定须承担刑事罚金，那么法院有权依照法律规定对其银行账户实施冻结措施，以便确保罚金的顺利执行。

除此之外，若银行卡中的资金被确认为犯罪所得或与犯罪行为相关的非法财产，同样将面临被冻结的风险。

《中华人民共和国刑法》第五十三条

【罚金的缴纳、减免】罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。

由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。