一、付了首付，购房合同已签，已备案，能退房吗

能否退房取决于是否出现了法定或者合同约定的退房条件，而不是有没有交付全部或部分房款。

如果没有约定，出现以下两大类情况，购房者也能要求退房：

（一）购房者与开发商签订的房屋销售合同无效，购房者有权退房。

（二）开发商违约的，购房者有权解除合同，并追究开发商的责任。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第12条因房屋主体结构质量不合格不能交付使用，或者房屋交付使用后，房屋主体结构质量经核验确属不合格，买受人请求解除合同和赔偿损失的，应予支持。

二、交了首付没签购房合同是否能退房

交了首付没但是签购房合同是能退房的。

如果是开发商的原因，则能要求退还定金，但是如果是自身原因，则不能要求退还定金。

给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；

收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

《民法典》第五百八十七条

债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；

收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

三、首付已付已备案能退房吗

首付已付已备案能退房，但是应当承担违约责任。如果双方在合同中约定了违约金的，应当按照约定赔偿违约金，约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构能根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构能根据当事人的请求予以适当减少。如果双方没有约定违约金的，能按照实际造成的损失承担违约责任。

《民法典》第五百八十五条

当事人能约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也能约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。

约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构能根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构能根据当事人的请求予以适当减少。

当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。

《中华人民共和国民法典》：第八章　违约责任　　第五百八十五条　当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。\n　　约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。\n　　当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。