根据《民法典》第一千零八十四条，父母与子女的关系不会因父母离婚而消除。离异后，子女无论是由父母直接抚养，还是由父母双方抚养。

离婚后，父母仍有权利和义务抚养、教育和保护子女。

婚姻中一方出轨监护权的判决如下：

离婚后，两岁以下的子女由母亲直接抚养。两岁以上的子女，父母双方未能达成抚养协议的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。孩子八岁以上，应当尊重他们的真实意愿。

一般来说，子女的监护权判决与子女的年龄、父母的经济状况、子女自己的意愿等因素有关，与父母是否出轨没有必然联系。

一方出轨后财产要如何处理

一方出轨并不影响财产分割，仍然由夫妻双方自行协商财产该如何分割；协商不成的，则可以提起诉讼由法院来判决。

即使是一方出轨的，法院在判决财产分割时原则上也应当均等分割，当然根据实际情况不宜均等分割的，可以判决不均等分割。

如果一方的出轨行为构成重婚或者与他人同居的，则法院在判决财产分割时会照顾无过错的一方，也就是未出轨的一方，此时不会均等分割财产。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。