公证遗嘱进行公证时不需要告诉所有的法定继承人。

按法律规定，遗嘱是由立遗嘱人对属自己所有的财产在自己身故后如何处理，有何人进行继承的一种财产处理，属于行使对自己财产的法定处分权，在法律上属于单方行为，在立遗嘱时不需要经过所有法定继承人同意，所以，进行遗嘱公证时，只要立遗嘱人本人亲自到公证处办理公证就有效，不需要通知法定继承人。

一、放弃继承的方式有哪些

放弃继承的方式有：

1、书面方式。这是基本的方式。因为放弃继承是单方法律行为，被放弃的遗产将由其他继承人继承，没有其他继承人或者继承人全部放弃或者遗产将由其他继承人继承，没有其他继承人或者继承人全部放弃或者丧失继承权的，将按无人继承的遗产收归国家或集体组织所有。

2、口头方式。如在继承开始后、遗产分割前，分别或者同时向其他继承人口述放弃继承的意见。在诉讼中，继承人向人民法院口头方式表示放弃继承的，要制作笔录，由放弃继承的人签名。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。

受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

二、伪造遗嘱会导致继承权丧失吗

中华人民共和国民法典第七条规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

（一）故意杀害被继承人的；

（二）为争夺遗产而杀害其他继承人的；

（三）遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的；

（四）伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。

三、可以通过沉默放弃遗赠吗

我国《中华人民共和国民法典》规定：“受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。”依照该规定，遗赠的接受必须以明示的方式作出，单纯的沉默视为放弃受遗赠，且遗赠的接受必须在继承开始后的两个月期限内作出。