一、公司上班途中意外公司管吗

如遭遇安全事故，您有权向相关单位提出申诉，只要满足法律规定的起诉条件即可，如您须是直接利益相关方且有确切的被告信息，同时需要有深入的诉讼请求以及合理正当的事实和理由支持。

《民事诉讼法》第一百二十三条

起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

第一百二十八条

人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。

被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。

二、公司上班在外开公司违规吗

确实如此。若未签订有关竞业禁止的条款，则不视为违反相关法律法规。

然而，擅自开设公司是否构成违法行为，关键在于该行为是否给原任职单位带来了负面影响。若确有影响，那么这种行为无疑是违法的，用人单位有权根据法律规定解除与员工之间的劳动合同关系。所谓“竞业禁止”，即是指用人单位对于那些负有保护用人单位商业机密之责的劳动者，在与这些劳动者签署的劳动合同、知识产权归属协议或者技术保密协议等文件中，所设定的关于竞业禁止的条款。

《劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

在遇到安全事故问题时，您有权力向相关责任单位提出申诉，然而在此过程中您需要符合法定的起诉要求，即您需要作为直接利益相关者，具有明确的被告身份以及清晰明确的诉讼请求，并且还需要提供合理的事实依据和理由来支持您的诉求。只要能够完全满足上述所有条件，那么您的申诉便会得到公正而有效的处理。