继子女与继父母存在抚养关系的，继子女有继承权；继子女与继父母不存在抚养关系的，继子女没有继承权。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

一、同居期间出生的子女有没有继承权

同居期间出生的子女有继承权。同居期间出生的子女属于非婚生子女，非婚生子女享有与婚生子女相同的权利。同居期间生育的子女也有继承权。并且属于第一顺序继承人，继承时优先继承。根据《中华人民共和国民法典》规定，按照下列顺序继承：

1、第一顺序：配偶、子女、父母；

2、第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。