判处死刑缓期二年执行案件启动复核程序：中级法院判处死刑缓期二年的，有上诉或抗诉的按照上诉或抗诉处理；没有上诉或抗诉的则上报到高级法院复核。高级法院判处死刑缓期二年的，不另行复核直接由合议庭决定判处。

一、对中级法院判决不服怎么抗诉

向检察院提出抗诉申请，根据相关法律规定，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。当事人可以在抗诉期限递交抗诉申请，经检察院审查如果同意就会提出上诉，不同意就会驳回申请。对于中级法院判决不服应该到高级法院申请再审或者到检察院提起抗诉申请。

二、死刑犯从判决到执行的法律程序是什么？

判决、执行死刑犯的程序是：

1、中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核，报请最高人民法院核准；

2、最高人民法院复核死刑案件，应当由审判员三人组成合议庭进行；

3、最高人民法院核准的死刑的判决生效后执行。

三、刑事案件二审人民法院开庭吗

刑事案件二审人民法院可以决定不开庭审理。但对于被告人、自诉人及其法定代理人对第一审认定的事实、证据提出异议，可能影响定罪量刑的上诉案件、被告人被判处死刑的上诉案件、人民检察院抗诉的案件等其他应当开庭审理的案件，应当组成合议庭，开庭审理。

刑事案件二审的流程有：

1、先由当事人提出上诉，或者是检察院提出抗诉；

2、决定是否开庭审理，对一审事实、证据有异议，可能影响定罪量刑的、死刑立即执行的、检察院抗诉的案件应当开庭审理；

3、开庭审理的，检察院应派员出庭，并在决定开庭后的一个月内查阅案件；

4、对案件作出维持原判、改判或发回重审的判决。