房屋租赁没有签订协议的风险有：出租人可能因无法证明租赁关系的存在或承租人的真实身份而承担法律责任；承租人可能无法获得优先购买权以及“买卖不破租赁”的特别保护；没有签订协议视为不定期租赁，双方随时可以解除租赁关系。

银行抵押了房子还能出租吗

房子抵押了可以出租，在抵押前出租的房子租赁关系不受该抵押权的影响。在抵押后出租的房子租赁关系不得对抗已登记的抵押权，也就是说已经抵押的房子出租后租客是没有优先购买权的。房屋出租涉及到房屋的用益物权而抵押涉及的却是房屋的抵押权，所以抵押的房屋原则上是可以出租的。

《民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。

《民法典》第七百二十六条，出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利；但是，房屋按份共有人行使优先购买权或者出租人将房屋出卖给近亲属的除外。出租人履行通知义务后，承租人在十五日内未明确表示购买的，视为承租人放弃优先购买权。

《民法典》第七百二十七条，出租人委托拍卖人拍卖租赁房屋的，应当在拍卖五日前通知承租人。承租人未参加拍卖的，视为放弃优先购买权。