不可以，小孩抚养问题没达成协议是不能协议离的。夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。同时，离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

爸爸争夺孩子抚养权怎么办

可以通过协议或者诉讼的方式解决问题。如果双方可以协商一致，可以通过签订抚养权协议确定归属，如果协商不成，可以通过向法院起诉的方式争取抚养权。抚养权的归属是以更有利于孩子成长为原则，根据双方经济情况、生活条件、教育水平等综合判定的。一般不满两周岁的子女，法院会判决由女方直接抚养。

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母对未成年子女的抚养是无条件的，除法律另有规定外。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。第一千零七十七条自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。