在对涉及肇事者逃逸事故的处理过程中，交警部门通常会遵循一定严谨的程序流程。

具体来说，交警部门在完成针对该事件的详细调查以及相关证据的全面搜集之后，将会依据法律法规，依法做出对肇事者实施行政拘留的决定，并且会根据实际情况，制作出相应的法律文书。

在执行拘留措施之前，交警部门会向被处罚人明确告知他们所拥有的各项权利以及应当承担的义务，例如申请行政复议、提起行政诉讼等。

在执行拘留的过程中，交警部门会将被处罚人安全地送往法定的拘留场所进行执行。

值得我们关注的是，逃逸行为的严重性和情节的恶劣程度将会直接影响到拘留的期限以及处罚的严厉程度。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条

有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；

（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。

行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。