关于道路交通逃逸案件立案之后的执行时间会受到诸多因素的影响，并无固定统一的准则可循。

具体而言，这取决于案件本身的复杂程度、所获取到的证据数量及确证度、亦以及相关职能部门的工作进度等多方面要素。

通常情况下，警方会在案件立案之后迅速启动侦查程序，致力于尽可能快速且全面地搜集各类证据，同时锁定犯罪嫌疑对象。

若经过充分研究后，能够确认证据确凿且嫌疑人的犯罪事实清楚无疑，那么执行相关制裁手段或许能得到较为快速的落实。

然而，鉴于某些案件的错综复杂性，可能需要投入更多的时间进行深入调查与核实相关信息，因此执行时间也有可能相应地被拉长。

《道路交通事故处理程序规定》第六十二条

公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。

有条件的地方公安机关交通管理部门可以试行在互联网公布道路交通事故认定书，但对涉及的国家秘密、商业秘密或者个人隐私，应当保密。