如果构成交通肇事罪，逃逸者抓到后要刑事拘留的。交通肇事要看情节和后果的严重性，只有构成交通肇事罪，才必须刑事拘留的。

一、怎么确定肇事逃逸

交通肇事后逃逸的构成有三个方面。

1、主观方面即行为人的主观动机，交通肇事后逃逸的动机一般是逃避抢救义务以及逃避责任追究。这种动机是积极的心理活动。虽然交通肇事罪是过失犯罪，但仅就逃逸行为而言，具有直接的行为故意。因此只有行为人对肇事行为明知，同时又有逃逸的直接犯意，才构成交通肇事后逃逸。因为从主观方面来看，在犯罪恶意上是很小的，是对现场后果的害怕所致。但毫无疑问，其逃逸行为还是直接故意所致。所以无论何种情形，行为人在逃逸时都必须明知自己的行为造成了交通事故的发生，并对逃逸行为有直接的故意，这是行为人的主观方面。

2、客观方面，交通肇事后逃逸行为必须符合法律规定的情形。从刑法理论来看，认定行为人是否构成犯罪，最直接的便是对行为的客观方面予以认定。

3、逃逸后，交通肇事后逃逸行为的空间要素，即该行为是否仅限于“逃离事故现场”。行为人在交通肇事后虽然没有逃离现场（有的是不可能逃跑），但是在将伤者送到医院后或在等待交警部门处理时畏罪逃跑，无论从主观方面还是客观方面都是符合交通肇事后逃逸行为的构成的，也应当受到法律的严惩。

二、开恶意别车警察处理吗

恶意别车是由交警处理。如何处罚需要看是否产生严重后果来决定。如果情节轻微，不构成犯罪的，会受到治安处罚。如果情节恶劣的，或者是造成人员伤亡的，会涉嫌危险驾驶罪和交通肇事罪。依据刑法规定，犯危险驾驶罪的，处拘役，并处罚金。犯交通肇事罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

三、肇事逃逸处罚标准是怎么规定的

发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。

当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。交通肇事后逃逸，并已构成交通肇事罪的，将受到3年以上7年以下有期徒刑的刑事处罚。如果因逃逸之人死亡的，将受7年以上有期徒刑的处罚。肇事逃逸是交通肇事罪从重处罚的情节。交通肇事后逃逸，并已构成交通肇事罪的，将受到3年以上7年以下有期徒刑的刑事处罚。如果因逃逸之人死亡的，将受7年以上有期徒刑的处罚。