一、如果起诉后的债务人死亡该如何处理债务

1．如果属于夫妻共同债务的，应当要求债务人配偶偿还。该债务是否发生在夫妻关系的存续期间，若不是，一般不属于夫妻共同债务。

2．如果属于个人债务的，可以要求债务人的继承人偿还。继承人在继承死者遗产的同时，也负有清偿债务的义务。除非继承人放弃继承权，那么死者生前的债务应由其他继承人负责偿还。

3．有债务担保人的，也可以要求承担保证责任。债务人死亡，债权人在保证期间内起诉担保人承担还款责任，当担保人承担保证责任后，可以向债务人的继承人行使追偿权。

4．如果不存在上述情形的，债权债务消灭，案件终结。

二、债权人起诉债务人的时效是多久

3年。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条【普通诉讼时效、最长权利保护期间】

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

三、债务纠纷法院多久判决

1．简易程序审理的3个月内结案。

2．普通程序审理的6个月内结案。

案情特别复杂的，可向本院院长申请延长6个月，再不能审结的，再向上级法院申请延长6个月，期内必须审结。

《民事诉讼法》第一百五十二条

人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月。还需要延长的，报请上级人民法院批准。

《民事诉讼法》第一百六十四条

人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。

《中华人民共和国民事诉讼法》（2021修正）：第二编　审判程序 第十三章　简易程序 第一百六十四条　人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。