贪污连续犯的法定最高刑是死刑，其追诉期最高为二十年，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

追诉时效是根据法定最高刑确定的。

一、刑事案件有追诉期限吗

刑事案件追诉时效期限为：1、法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；2、法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；3、法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、经济犯罪是否有追诉期

经济犯罪有追诉期，追诉期依据法定最高刑而定。1、法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年;2、法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年;3、法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年;4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。