当然可以签订。社保是强制险，公司必须要为员工购买，公司应在员工入职起一个月内与给单位交社保，若公司没有买社保或没有按实际工工资交社保，员工可以向社保局要求公司补交过去15个月的社保，但员工向仲裁委申请仲裁要求公司补交社保，仲裁委会以此事不是仲裁委的受理范围，不会处理。

一、劳务公司未与工人签署劳动合同

入职超过一个月公司未签劳动合同，可以主张公司支付双倍工资。没交社保的可以去社保局投诉，社保局可以责令公司补缴社保。劳动者也可以以公司不交社保为由解除劳动合同并要求支付经济补偿金。无论是没签劳动合同还是公司没有给员工交社保，这些行为都是属于违法的。此时劳动者要知道应该采取怎样的措施来维权，保护好自身的合法权益。

二、单位不缴纳社保的风险

1、员工申请仲裁或诉讼，公司会被判决补交及可能承担滞纳金；

2、员工可以因公司不交社保为由主动与公司解除劳动合同，公司除补交社保外，还需要支付经济补偿金；

3、不缴纳社保，员工不能享受社保待遇：生育津贴、失业金、医疗保险、工伤补偿等，可以主张由公司承担；

4、劳动局因此对公司进行行政处罚；

5、员工因公司没有社保待遇，而导致员工流失。

三、社保欠费可以强行减员吗

依据我国相关法律的规定，公司欠交社会保险并不是禁止裁员的情形，所以欠交社保可以裁员的，但员工可以要求用人单位补交拖欠的社保。用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。