依据公司法的规定，执行董事并不一定是股东，执行董事一般是由公司的经理担任，依据公司章程行使职权。

相关法律规定

《中华人民共和国公司法》

第十三条公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。

第四十条

有限责任公司设立董事会的，股东会会议由董事会召集，董事长主持;董事长不能履行职务或者不履行职务的，由副董事长主持;副董事长不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上董事共同推举一名董事主持。

有限责任公司不设董事会的，股东会会议由执行董事召集和主持。

董事会或者执行董事不能履行或者不履行召集股东会会议职责的，由监事会或者不设监事会的公司的监事召集和主持;监事会或者监事不召集和主持的，代表十分之一以上表决权的股东可以自行召集和主持。

第五十条

股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。

执行董事的职权由公司章程规定。